Cho f(x)= 1+$x^{3}$ +$x^{5}$ +$x^{7}$ +…+$x^{101}$ Tính f(1) ; f(-1)

2 bình luận về “Cho f(x)= 1+$x^{3}$ +$x^{5}$ +$x^{7}$ +…+$x^{101}$ Tính f(1) ; f(-1)”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    f(x)=1+x^3+x^5+x^7+…+x^(101) tại x=1

   f(1)=1+1^3+1^5+1^7+…+1^(101)

   f(1)=1+1+1+1+…+1

   f(1)=1.51

   f(1)=51

   Vậy f(x)=51 tại x=1

    f(x)=1+x^3+x^5+x^7+…+x^(101) tại x=-1

   f(-1)=1+(-1)^3+(-1)^5+(-1)^7+…+(-1)^(101)

   f(-1)=1+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)

   f(-1)=(-1)+(-1)+…+(-1)

   f(-1)=(-1).49

   f(-1)=-49

   Vậy f(x)=-49 tại x=-1

   Trả lời
2. f(1)=1+1^3+1^5+1^7+…+1^101

   =1+1+1+1+…+1

   Dãy số trên có {101-1}/2+1=51 số hạng

   => f(1)=51*1=51

   $\\$

   f(-1)=1+(-1)^3+(-1)^5+(-1)^7+…+(-1)^101

   =1-1-1-1-…-1

   Dãy số trên có {101-3}/2+1=50 số hạng có giá trị là -1

   => f(-1)=1+(-1)*50=1-50=-49

   Vậy f(1)=51 và f(-1)=-49

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời