Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bn số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện 6 số mỗi số khác nhau và t

1 bình luận về “Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bn số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện 6 số mỗi số khác nhau và t”

1. Gọi số cần lập là  \overline{abcdef} $\\$

   Vì các chữ số là khác nhau và được chọn từ tập  {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}$\\$

   => a + b + c + d + e + f = 21  (1)$\\$

   Vì tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng  3 số sau  1 đơn vị $\\$

   => (d + e + f) – (a + b + c) = 1  (2)$\\$

   Từ  (1) và  (2)  => {(a + b + c = 10),(d + e + f = 11):} $\\$

   Do đó: $\\$

   (a ; b ; c) \in (1 ; 3 ; 6)  ;  (1 ; 4 ; 5)  ;  (2 ; 3 ; 5)$\\$

   => (d ; e ; f) \in (2 ; 4 ; 5)  ;  (2 ; 3 ; 6)  ;  (1 ; 4 ; 6)$\\$

   Vậy có thể lập được  3!. 3! . 3 =108 số thỏa yêu cầu đề $\\$

    

   Trả lời