Cho AABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: AABD = AEBD. b) Ch

1 bình luận về “Cho AABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a) Chứng minh: AABD = AEBD. b) Ch”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

   $\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

   Chung $BD$

   $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

   $\to\Delta  ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to DA=DE$

   Vì $DE\perp BC\to  DE<DC\to DA<DC$ 

   c.Từ câu a $\to\widehat{ADB}=\widehat{BDE}$

   Ta có: $AH//DE(\perp BC)$

   $\to  \widehat{ADI}=\widehat{ADB}=\widehat{BDE}=\widehat{AID}$

   $\to \Delta AID$ cân tại $A$

   

   Trả lời