Cho phương trình: mx² – 2x + 1= 0 a) Giải phương trình khi m=3 b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm?Vô nghiệm?

2 bình luận về “Cho phương trình: mx² – 2x + 1= 0 a) Giải phương trình khi m=3 b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm?Vô nghiệm?”

1. Giải đáp:

   $\rm  mx^2-2x+1=0$

   $\rm  (a=m;b=-2;b’=-1;c=1)$

   $\rm  a,$ Khi $\rm  m=3$ thì phương trình trở thành :

   $\rm  3x^2-2x+1=0$

   $\rm  Δ’=b’-ac=(-1)^2-3.1=-2<0$

   Vậy phương trình vô nghiệm.

    $\rm  b,$

   – Điều kiện để tồn tại phương trình bậc hai là $\rm  a$ne$0$ hay $\rm  m$ne$0$

   Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi :

   $\rm Δ’ \geq 0 $

   <=>$\rm  (-1)^2-m \geq 0$

   <=>$\rm  m \leq 1$

   – Kết hợp với điều kiện phương trình bậc hai thì $\rm  0 <m \leq 1$ hoặc $\rm m<0 $

   Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi :

   $\rm Δ’ <0 $

   <=>$\rm  (-1)^2-m < 0$

   <=>$\rm  m > 1$

   Vậy khi $\rm  0 <m \leq 1$ hoặc $\rm m<0 $ thì phương trình có nghiệm và khi $\rm  m>1$ thì phương trình vô nghiệm.

   Trả lời
2. a) Khi m=3 vào pt :

   =>3x^2-2x+1=0

   Xét Delta’=(-1)^2-3.1=-2<0

   => Phương trình vô nghiệm

   b) 

   mx^2-2x+1=0 (mne0)

   Xét Delta’=(-1)^2-m.1=1-m

   Để phương trình đã cho có nghiệm thì Delta’ge0

   =>1-mge0

   <=>mle1 

   Kết hợp ĐKXĐ

   =>mle1 và mne0

   Để phương trình đã cho vô nghiệm thì Delta'<0

   =>1-m<0

   <=>m>1 

    

   Trả lời