Cho hệ phương trình {x+y=m {2x-my=0 a)Giải hệ phương trình (1) khi m= -1

1 bình luận về “Cho hệ phương trình {x+y=m {2x-my=0 a)Giải hệ phương trình (1) khi m= -1”

1. Giải đáp:

   a) (x;y)=(1;-2)

   b) m=2

   c) (x;y)=((m^2)/(2+m);(2m)/(2+m))

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   {(x+y=m),(2x-my=0):}

   a) Thay m=-1 vào hệ phương trình (1). Khi đó hệ phương trình trở thành:

   {(x+y=-1),(2x-(-1)y=0):}⇔{(x+y=-1),(2x+y=0):}

   ⇔{(x=1),(x+y=-1):}⇔{(x=1),(y=-2):}

   Vậy tại m=-1 thì hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;-2)

   $\\$

   b) Vì x=1 và y=1 là nghiệm của hệ (1). Thay x=1 và y=1 vào hệ phương trình (1) ta được:

   {(1+1=m),(2.1-m.1=0):}⇔{(m=2),(2-m=0):}⇔{(m=2),(m=2):}\text{(luôn đúng)}

   Vậy để x=1 và y=1 là nghiệm của hệ (1) khi m=2

   $\\$

   c) Ta có: {(x+y=m),(2x-my=0):}⇔{(2x+2y=2m),(2x-my=0):}⇔{(2y+my=2m),(x+y=m):}

   ⇔{((2+m)y=2m),(x+y=m):}⇔{(y=(2m)/(2+m)),(x=m-(2m)/(2+m)):}

   ⇔{(y=(2m)/(2+m)),(x=(2m+m^2-2m)/(2+m)):}

   ⇔{(y=(2m)/(2+m)),(x=(m^2)/(2+m)):}

   Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=((m^2)/(2+m);(2m)/(2+m))

   Trả lời