Cho tam giác IHK có IH < IK. IM là tia phân giác của góc I. E thuộc IK sao cho IH = IE a) CM tam giác IHM = tam giác IEM b

2 bình luận về “Cho tam giác IHK có IH < IK. IM là tia phân giác của góc I. E thuộc IK sao cho IH = IE a) CM tam giác IHM = tam giác IEM b”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét \DeltaIHM và \DeltaIEM có:

   IH=IE(g t)

   \hat{HIM}=\hat{EIM} (Vì IM là tia phân giác của \hat{HIK})

   IM: Cạnh chung

   =>\DeltaIHM=\DeltaIEM(c.g.c)

   Vậy \DeltaIHM=\DeltaIEM

   b)

   Vì \DeltaIHM=\DeltaIEM(cmt)

   =>\hat{IMH}=\hat{IME}

   Vậy \hat{IMH}=\hat{IME}

   c)

   Gọi K là giao điểm của IM và HE

   Xét \DeltaHIK và \DeltaEIK có:

   HI=EI(g t)

   \hat{HIM}=\hat{EIM}(cmt)

   IK: Cạnh chung

   =>\DeltaHIK=\DeltaEIK(c.g.c)

   =>\hat{HKI}=\hat{EKI}

   Mà: \hat{HKI}+\hat{EKI}=180^o (Kề bù)

   =>\hat{HKI}+\hat{HKI}=180^o

   =>2\hat{HKI}=180^o

   =>\hat{HKI}=90^o

   =>IM\botHE

   Vậy IM\botHE

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Xét \triangle IHM và \triangle IEM

   IM ( chung ) 

   IE = IH 

   hat{HIM} = hat{EIM} 

   =>\triangle IHM = \triangle IEM ( c – g – c )  

   b) 

   Xét \triangle IHM và \triangle IME

   IM ( chung ) 

   IE = IH 

   hat{HIM} = hat{EIM} 

   =>\triangle IHM = \triangle IEM ( c – g – c )  

   c) 

   Vì \triangle IHM = \triangle IEM  

   => hat{IMH} = hat{IME}  

   => hat{IMH} + hat{IME} = 180^o

   =>hat{ IMH} = hat{IME} = 90^o  

   => IM \bot HE

   

   Trả lời