các số tự nhiên x,y thỏa mãn 2^x+15^y=20

2 bình luận về “các số tự nhiên x,y thỏa mãn 2^x+15^y=20”

1. Ta nhận xét:

   @2-=2(mod5)

   ->2^x-=2^x(mod5)

   @ 15-=0(mod5)

   ->15^y-=0(mod5)

   Khi đó VT-=2^x(mod5)

   Mặt khác: 20-=0(mod5)->VP-=0(mod5)

   Từ trên suy ra phương trình không có nghiệm

   Trả lời
2. Giải

   Vì 2^x + 15^y = 20

   => 15^y < 20

   => y <= 1

   Vì y in NN => y in {0;1} 

   +) Nếu y=0 

   => 2^x + 15^0 = 20

   => 2^x + 1 = 20

   => 2^x = 20 – 1

   => 2^x = 19 (loại vì x in NN )

   +) Nếu y=1

   => 2^x + 15^1 = 20

   => 2^x + 15 = 20

   => 2^x =20-15

   => 2^x = 5 (loại vì x in NN )

   Vậy x,y in \emptyset

    

   Trả lời