Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Cho tam giác MNP vuông tại M , biết Cos góc MNP = 12 / 13 , NP = 26 cm . Tính độ dài các cạnh MP , MN 31/10/2024 Cho tam giác MNP vuông tại M , biết Cos góc MNP = 12 / 13 , NP = 26 cm . Tính độ dài các cạnh MP , MN
ta có : cosMNP = $\frac{MN}{NP}$ = $\frac{12}{13}$⇔ cosMNP = $\frac{MN}{26}$ = $\frac{12}{13}$⇒ MN = 26 . $\frac{12}{13}$ = 24 (cm) (1) từ (1) áp dụng ĐL pytago ta có : NP² = MN² + MP²⇔ MP² = NP² – MN²⇔ NP² = 26² – 24² ⇔ NP² = 100⇒ NP = $\sqrt{100}$ = 10cm$#best$ Trả lời
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: Xét tam giác MNP vuông tại M có: cos \hat{MNP} = (12)/(13) => \hat{MNP} ≈ 22^0 sin N = (MP)/(NP) => MP = MP.sin N = 26 . sin 22^0 ≈ 9,730cm cos N = (NM)/(NP) => NM = NP.cos N = 26.cos 22^0 ≈ 24,107cm Vậy MP ≈ 9,730cm; MN ≈ 24,107cm Trả lời
cosMNP = $\frac{MN}{NP}$ = $\frac{12}{13}$
⇔ cosMNP = $\frac{MN}{26}$ = $\frac{12}{13}$
⇒ MN = 26 . $\frac{12}{13}$ = 24 (cm) (1)
từ (1) áp dụng ĐL pytago ta có :
NP² = MN² + MP²
⇔ MP² = NP² – MN²
⇔ NP² = 26² – 24²
⇔ NP² = 100
⇒ NP = $\sqrt{100}$ = 10cm
$#best$