Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x + căn bậc hai 2-x = -4 A.x=-7 B.x=-2 C.x=1 D.x=2

2 bình luận về “Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x + căn bậc hai 2-x = -4 A.x=-7 B.x=-2 C.x=1 D.x=2”

1. Giải đáp:

   A

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x + \sqrt{2 – x} = -4

   <=> \sqrt{2 – x} = -4 – x

   <=> 2 – x = 16 + 8x + x^2

   <=> x^2 + 8x + 16 + x = 2

   <=> x^2 + 9x + 16 = 2

   <=> x^2 + 9x + 14 = 0

   Ta có :

   x^2 + 9x + 14 = ax^2 + bx + c

   => a = 1; b = 9; c = 14

   Δ = b^2 – 4ac = 9^2 – 4  . 1  . 14 = 81 – 56 = 25

   Mà Δ > 0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt :

   x_1 = (-b + \sqrt{Δ})/(2a) = (-9 + \sqrt{25})/(2  . 1) = (-9 + 5)/2 = -4/2 = -2 (ktm)

   x_2 = (-b – \sqrt{Δ})/(2a) = (-9 – \sqrt{25})/(2  . 1) = (-9 – 5)/2 = -14/2 = -7 ™

   Vậy S = {-7}

   -> Chọn đáp án : A

   Trả lời
2. Giải đáp:

   A

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   x+\sqrt{2-x}=-4 (1)

   ⇔\sqrt{2-x}=-4-x

   ⇔2-x=(-4-x)^{2}

   ⇔2-x=16+8x+x^{2}

   ⇔2-x-16-8x-x^{2}=0

   ⇔-x^{2}-9x-14=0

   ⇔$\left[\begin{matrix} x=-2\\ x=-7\end{matrix}\right.$

         Thử lại kết quả

   Thay x=-2 vào phương trình (1)

   ⇔(-2)+\sqrt{2-(-2)}=-4

   ⇔0=-4 (Không thỏa mãn)

   Thay x=-7 vào phương trình (1)

   ⇔(-7)+\sqrt{2-(-7)}=-4

   ⇔-4=-4 (Thỏa mãn)

   Vậy nghiệm của phương trình trên là S={-7}

   Trả lời