Viết phương trình đường tròn tâm `I(2;3)` và cắt đường thẳng `d:3x-4y-7=0` tại hai điểm phân biệt `A`, `B` sao cho tam giác `IAB` đều.

Question

cobegioitoan22 · Answer

Kẻ IH vuông góc AB tại H => H là trung điểm AB => HA=HB=R/2 Xét DeltaIHA vuông tại H, có: IH^2+HA^2=IA^2 => IH^2=IA^2-HA^2=R^2-R^2/4={3R^2}/4 => IH={Rsqrt3}/2 => d(I,d)={Rsqrt3}/2 <=> |2*3-4*3-7|/5={Rsqrt3}/2 <=> {Rsqrt3}/2=13/5 <=> R*5sqrt3=26 <=> R={26sqrt3}/15 => (x-2)^2+(y-3)^2=676/75 $ $ bb color{#3a34eb}{ text{@hoanganhnguyen09302}}

Viết một bình luận Hủy