Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SB; G là trọng tâm tam giác SAD Gọi I là giao điểm của GM

1 bình luận về “Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SB; G là trọng tâm tam giác SAD Gọi I là giao điểm của GM”

1. Trong $(SAD),$ gọi $E$ là giao điểm cả $SG$ và $AD$.$\\$ Trong $(SBE),$ gọi $I$ là giao điểm cả $MG$ và $BE$.$\\$ Ta có: $\left \{ {{I\in MG} \atop {I \in BE\subset(ABCD) }} \right.$ nên $I$ là giao điểm của $MG$ và $(ABCD)$.$\\$ Áp dụng định lí Menelaus vào trong tam giác $SMG$ $ $với 3 điểm $B,E,I$ $ $thẳng hàng, ta có: $\\$ $\dfrac{BM}{BS}.\dfrac{ES}{EG}.\dfrac{IG}{IM}=1$ $\\$ $\Rightarrow\dfrac{IG}{IM}=\dfrac{BS}{BM}.\dfrac{EG}{ES}=2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$

   

   Trả lời