Giúp mình câu này với Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SA vuông góc với đáy, SA=3a Tình khoảng cách từ

2 bình luận về “Giúp mình câu này với Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. SA vuông góc với đáy, SA=3a Tình khoảng cách từ”

1. Giải đáp:

   ${\displaystyle \frac{6a\sqrt{13}}{13}}.$

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $$\begin{gathered} SA\perp (ABCD),CD\subset (ABCD) \\ \Rightarrow SA\perp CD \\ CD\perp DA,CD\perp SA,DA\cap SA=A \\ \Rightarrow CD\perp mp(DA,SA) \\ \Rightarrow CD\perp (SAD) \end{gathered}$$

   Trong $(SAD)$, kẻ $AH\perp SD$

   $$\begin{gathered} CD\perp (SAD),AH\subset (SAD) \\ \Rightarrow CD\perp AH \\ AH\perp CD,AH\perp SD,CD\cap SD=D \\ \Rightarrow AH\perp mp(CD,SD) \\ \Rightarrow AH\perp (SCD) \\ \Rightarrow AH=d(A,(SCD)) \\ SA\perp (ABCD),AD\subset (ABCD) \\ \Rightarrow SA\perp AD \end{gathered}$$

   $\mathrm{\Delta }SAD$ vuông tại $A$, đường cao $AH$

   $$\begin{gathered} \Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{A{H}^2}}={\displaystyle \frac{1}{S{A}^2}}+{\displaystyle \frac{1}{A{D}^2}} \\ \Rightarrow AH={\displaystyle \frac{6a\sqrt{13}}{13}} \\ \Rightarrow d(A,(SCD))={\displaystyle \frac{6a\sqrt{13}}{13}}. \end{gathered}$$

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    d(A;SCD)=(6\sqrt13)/13 a

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Bạn xem hình

   

   Trả lời