Có hai hộp đựng cầu . Hộp thứ nhất có 15 quả cầu đỏ và 10 quả cầu xanh . Họo thứ hai có 12 quả cầu đỏ và 8 cầu xanh . Lấy

Có hai hộp đựng cầu . Hộp thứ nhất có 15 quả cầu đỏ và 10 quả cầu xanh . Họo thứ hai có 12 quả cầu đỏ và 8 cầu xanh . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 3 quả cầu . Tính xác suất để lấy 6 quả cầu ra có ít nhất 1 quả đỏ

1 bình luận về “Có hai hộp đựng cầu . Hộp thứ nhất có 15 quả cầu đỏ và 10 quả cầu xanh . Họo thứ hai có 12 quả cầu đỏ và 8 cầu xanh . Lấy”

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi “A” là biến cố lấy được 6 quả cầu ra ít nhất 1 quả cầu đỏ.
    Ta có không gian mẫu: $n(\Omega)=C^{3}_{25}.C^{3}_{20}$
    Trường hợp 1: Lấy quả cầu đỏ từ hộp thứ nhất.
    Có 15 cách lấy ra 1 quả cầu đỏ từ hộp thứ nhất.
    Có $C^{2}_{24}$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ nhất.
    Có $C^{3}_{20}$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ hai.
    Trường hợp 2: Lấy quả cầu đỏ từ hộp thứ hai.
    Có 12 cách lấy ra 1 quả cầu đỏ từ hộp thứ hai.
    Có $C^{2}_{19}$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ hai.
    Có $C^{3}_{20}$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ nhất.
    Vậy xác suất để lấy ra 6 quả cầu mà có ít nhất 1 quả cầu đỏ là 
    $P(A)=\dfrac{15.C^{2}_{24}.C^{3}_{20}+12.C^{2}_{19}.C^{3}_{20}}{C^{3}_{25}.C^{3}_{20}}=\dfrac{5}{18}$

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới