Có hai hộp đựng cầu . Hộp thứ nhất có 15 quả cầu đỏ và 10 quả cầu xanh . Họo thứ hai có 12 quả cầu đỏ và 8 cầu xanh . Lấy

1 bình luận về “Có hai hộp đựng cầu . Hộp thứ nhất có 15 quả cầu đỏ và 10 quả cầu xanh . Họo thứ hai có 12 quả cầu đỏ và 8 cầu xanh . Lấy”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi “A” là biến cố lấy được 6 quả cầu ra ít nhất 1 quả cầu đỏ.

   Ta có không gian mẫu: $n(\mathrm{\Omega })=C_{25}^3.C_{20}^3$

   Trường hợp 1: Lấy quả cầu đỏ từ hộp thứ nhất.

   Có 15 cách lấy ra 1 quả cầu đỏ từ hộp thứ nhất.

   Có $C_{24}^2$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ nhất.

   Có $C_{20}^3$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ hai.

   Trường hợp 2: Lấy quả cầu đỏ từ hộp thứ hai.

   Có 12 cách lấy ra 1 quả cầu đỏ từ hộp thứ hai.

   Có $C_{19}^2$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ hai.

   Có $C_{20}^3$ cách lấy ra 2 quả cầu từ hộp thứ nhất.

   Vậy xác suất để lấy ra 6 quả cầu mà có ít nhất 1 quả cầu đỏ là 

   $P(A)={\displaystyle \frac{15.C_{24}^2.C_{20}^3+12.C_{19}^2.C_{20}^3}{C_{25}^3.C_{20}^3}}={\displaystyle \frac{5}{18}}$

   Trả lời