Tìm tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4. Giúp em ạ

2 bình luận về “Tìm tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4. Giúp em ạ”

1. Xét chia cho 5 dư 4 ta có : số đó có tận cùng là 9,4 .

   Nếu = 4 thì chia hết cho 2 (Loại)

   Nếu = 9 thì thỏa mãn chia 2 dư 1 và 5 dư 4 

   Tổng các chữ số chia cho 3 dư 2 thì trường hợp nhỏ nhất là 14 

   Ta có:

   14-9=5

   Vậy số đó là : 59 

   Khoảng cách với số tiếp theo :

    2 x 3 x 5 =30

   Số còn lại :

   59 +30=89

   59-30=29

   Các số thỏa mãn : 89, 59 , 29

   Đáp số : 89 ; 59; 29

   #leha112

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi các số cần tìm là x ( 9 < x < 100 )

   Theo bài ra, ta có :

   x : 2 dư 1 thì x + 1 \vdots 2

   x : 3 dư 2 thì x + 1 \vdots 3

   x : 5 dư 4 thì x + 1 \vdots 5

   Vì x + 1 vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho 5 mà lại có 2 chữ số nên x + 1 là các số tròn chục ( các số tròn chục có hàng đơn vị là 0 và có 2 chữ số )

   Các số tròn chục là : 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

   Mà số đó còn chia hết cho 3

   Trong đó, chỉ có số 30; 60; 90 là chia hết cho 3

   Nên x + 1 = 30; 60; 90

   @ Nếu x + 1 = 30

   x = 30 – 1

   x = 29 ( tm )

   @ Nếu x + 1 = 60

   x = 60 – 1

   x = 59 ( tm )

   @ Nếu x + 1 = 90

   x = 90 – 1

   x = 89 ( tm )

   Vậy x = 29; 59; 89

   Trả lời