A=(1+3+5+…+2017)-(2+4+6+…+2018)

2 bình luận về “A=(1+3+5+…+2017)-(2+4+6+…+2018)”

1.  Tách A ra làm 2 vế ta có : 
   Vế 1 : 1 + 3 + 5 + … + 2017

   3 – 1 = 2
   5 – 3 = 2
   ….
   2017 – 2015 = 2

   => Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2

   => 1 + 3 + 5 + …+ 2017

   = ([(2017 – 1) : 2 + 1] . (2017 + 1))/2

   = ([2016 : 2 + 1] . 2018)/2

   = ([1008 + 1] . 2018)/2

   = 1009 . 1009

   Vế 2 : 
   2 + 4 + 6 + … + 2018

   Ta có : 
   4 – 2 = 2

   6 – 2 = 4

   …..

   2018 – 2016 = 2

   -> Khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2 
   2 + 4 + 6 + … + 2018

   = ([(2018 – 2) : 2 + 1] . (2018 + 2))/2

   = ([2016 : 2 + 1] . 2020)/2

   = [1008 + 1]. 1010

   = 1009 . 1010

   Thay vào A ta có : 
   A = 1009 . 1009 – 1009 . 1010

   A = 1009 . (1009 – 1010)

   A = 1009 . (-1)

   A = -1009

   *** Công thức tính tổng dãy số có quy luật :

   ( Số đầu – Số cuối ) : khoảng cách . ( số đầu + Số cuối ) : 2

   @Christian

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=(1+3+5+…+2017)-(2+4+6+…+2018)

   Ta đặt biểu thức 1+3+5+…+2017 là B, ta có:

   B=1+3+5+…+2017

   B=[(2017-1):2+1].(2017+1):2

   B=1018081

   Ta đặt biểu thức 2+4+6+…+2018 là C, ta có;

   C=2+4+6+…+2018

   C=[(2018-2):2+1].(2018+2):2

   C=1019090

   A=B-C=1018081-1019090=-1009

   Trả lời