C = 3 + 3^ 2 + 3 ^3 + … + 3 ^100 chia hết cho 12

2 bình luận về “C = 3 + 3^ 2 + 3 ^3 + … + 3 ^100 chia hết cho 12”

1. Giải đáp:

    Chia hết

   Lời giải và giải thích chi tiết: Dãy có số số hạng là  : (100 – 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số)

       Nhóm 2 số lại ta đc : 100 : 2 = 50 ( nhóm)

   ta có : (3 + 3^2 ) + (3^3 + 3^4)+…..+ (3^99+3^100)

   = 1.12 + 3 ^2.( 3 + 3^2)+ …..+ 3^98 

   =(3 +3^2 + …..+ 3^ 98 ) . 12 chia hết cho 12

   Vì 12 chia hết cho 12

   Trả lời
2. Biểu thức C có tất cả 100 số hạng, nên ta chia ra thành 50 cặp, mỗi cặp gồm 2 số hạng.

   —————

   C=3+3^2+3^3+…+3^100

   C=(3+3^2)+(3^3+3^4)+…+(3^99+3^100)

   C=(3+3^2)+3^2(3+3^2)+…+3^98(3+3^2)

   C=12+3^2 .12 +…+ 3^98 . 12

   C= 12(1+3^2+…+3^98)

   Vì 12 vdots 12=> 12(1+3^2+…+3^98) vdots 12

   Hay C vdots 12 

   Trả lời