Cho `A=1+3+3^2+3^3+….+3^2021`, `B=3^2022/2`. Tính `B-A`

1 bình luận về “Cho `A=1+3+3^2+3^3+….+3^2021`, `B=3^2022/2`. Tính `B-A`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có :

   A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2021

   => 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^2022

   => 3A – A = ( 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^2022 ) – ( 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^2021 )

   => 2A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^2022 – 1 – 3 – 3^2 – 3^3 – … – 3^2021

   => 2A = 3^2022 – 1

   => A = (3^2022 – 1)/2

   => B – A = 3^2022/2 – (3^2022 – 1)/2

   => B – A = (3^2022 – (3^2022 – 1))/2

   => B – A = (3^2022 – 3^2022 + 1)/2

   => B – A = 1/2

   Vậy B – A = 1/2

   Trả lời