Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + …. + 219 . Và B = 220. Và B = 220. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.

2 bình luận về “Cho A = 20 + 21 + 22 + 23 + …. + 219 . Và B = 220. Và B = 220. Chứng minh rằng A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.”

1. Ta có: A =2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …. + 2^(19)

   => A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(19)

   => 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^(20)

   => 2A – A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^(20)) – (1+ 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(19))

   => A = 2^(20) – 1

   Lại có B = 2^(20)

   => A và B là hai số tự nhiên liên tiếp  (đpcm)

   $#duong612009$

   Trả lời
2. Giải đáp:

    A=2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^19

   2A=2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^20

   2A-A=(2^1+2^2+2^3+2^4+…+2^20)-(2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^19)

   A=2^20-2^0

   A=2^20-1

   B=2^20

   ⇒A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời