cho biểu thức:M=5+5mũ2+5mũ3+…+5 mũ 79+5 mũ 80 chứng tỏ rằng 4M+5 chia hết cho 5 mũ 80

2 bình luận về “cho biểu thức:M=5+5mũ2+5mũ3+…+5 mũ 79+5 mũ 80 chứng tỏ rằng 4M+5 chia hết cho 5 mũ 80”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   M=5+5^2+5^3+…+5^79+5^80

   5M=5^2+5^3+5^4+…+5^80+5^81

   5M-M=5^81-5

   4M=5^81-5

   =>4M+5=5^81-5+5

   =>4M+5=5^81

   Mà 5^81vdots5^80 

   =>4M+5vdots5^80(đpcm)

   Vậy 4M+5vdots5^80(đpcm)

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   M = 5 + 5^ 2 + 5 ^3 + … + 5 ^79 + 5 ^80

   5M = 5 ^2 + 5^3 + 5^ 4 + … + 5^ 80 + 5 ^81

   5 M − M = 5 ^81 − 5^ 4

   M = 5 ^81 − 5

   ⇒ 4 M + 5 = 5^ 81 − 5 + 5

   ⇒ 4 M + 5 = 5^ 81

   Mà 5^ 81 5 ^80

   ⇒ 4 M + 5 5^ 80 chia hết cho 5^80( đ p c m )

   Trả lời