cho S = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4² + ba chấm + 1/10 mũ 2 chứng tỏ rằng S không phải là số tự nhiên

2 bình luận về “cho S = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4² + ba chấm + 1/10 mũ 2 chứng tỏ rằng S không phải là số tự nhiên”

1. S = (1/2)^2 + (1/3)^2 + (1/4)^2 + … + (1/10)^2

   S = 1/(2 . 2) + 1/(3 . 3) + 1/(4 . 4) + … + 1/(10 . 10) > 0

   Ta có:

   1/(2 . 2) < 1/(1 . 2)

   1/(3 . 3) < 1/(2 . 3)

   ….

   1/(10 . 10) < 1/(9 . 10)

   => S < 1/(1 . 2) + 1/(2 . 3) + 1/(3 . 4) … + 1/(9 . 10)

   S < 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + … + 1/9 – 1/10

   S < 1 – 1/10 < 1

   S < 1

   => 0 < S < 1

   => S không phải là số tự nhiên

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    S= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + … + 1/10^2

      Vì 1/1.2 >1/2^2 > 1/2.3

         1/2.3 > 1/3^2 > 1/3.4

         1/3.4> 1/4^2 > 1/4.5

         …

        1/9.10>1/10^2> 1/10.11

   Ta có:

       1/1.2 +1/2.3 + 1/3.4 +…+ 1/9.10 >S>1/2.3 +1/3.4 + 1/4.5+… + 1/10.11

       1-1/2+1/2 -1/3+1/3-1/4+ … + 1/9-1/10 >S >1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/10-1/11

                       1-1/10>S>1/2-1/11

                          9/10>S> 9/22

                   1>9/10 >S>9/22>9/27

                             1 <S < 1/3

                        

         Vậy S ko phải là STN

          

   Trả lời