CM `3n + 4` và `n+ 1` nguyên tố cùng nhau

2 bình luận về “CM `3n + 4` và `n+ 1` nguyên tố cùng nhau”

1. Gọi UCLN(3n+4;n+1) là d(d thuộc N*)

   Ta có:{3n+4 chia hết cho d

             {n+1 chia hết cho d

   =>3n+4 chia hết cho d; 3(n+1)=3n+3 chia hết cho d

   =>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

   =>1 chia hết cho d(d thuộc N*)

   =>UCLN(3n+4;n+1)=1

   =>Hai số này nguyên tố cùng nhau

   @lienlien55098

   @hoidap247

   Đừng quên cho mik ctrlhn; 5 sao và cảm ơn

    

   Trả lời
2. Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi n là ước chung của n+1 và 3n+4

   Ta có: n+1$\vdots$d, 3n+4$\vdots$d

   Suy ra: (3n+4)- (3n+3)$\vdots$d ⇒ 1$\vdots$d⇒ d=1

   Vậy hai số 3n + 4 và n + 1 nguyên tố cùng nhau là hai số nguyên tố cùng nhau

    

   Trả lời