CMR nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 – 1 chia hết cho 6

2 bình luận về “CMR nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a^2 – 1 chia hết cho 6”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

                  giải

   Vì a là một số lẻ nên a^2 là một số lẻ , suy ra a^2 – 1 $\vdots$ 2 (1)

   Vì a là một số không chia hết cho 3 nên a^2 chia cho 3 dư 1

   ⇒ a^2 – 1 $\vdots$ 3 (2) 

   Các số 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên từ (1) và (2) suy ra a^2 – 1 $\vdots$ 6

   Trả lời
2. Ta có:
   a là số lẻ => a^2 là số lẻ => a^2 – 1 là số chẵn vdots 2 (1)

   a là số lẻ không chia hết cho 3 => a : 3 dư 1 (hoặc dư 2)

   => a^2 :3 dư 1

   => a^2 – 1 vdots 3 (2)

   Từ (1) và (2) => a^2 – 1 vdots 2 . 3 => a^2 – 1 vdots 6 (đpcm)

   Trả lời