M = 5 + 52 + 53 + + 580 Chứng minh M chia hết cho 30

2 bình luận về “M = 5 + 52 + 53 + + 580 Chứng minh M chia hết cho 30”

1. Bạn ơi mình sửa 52 thành 5^2, 53 thành 5^3,…, 580 thành 5^80 nhé

   M= 5+5^2+5^3+…..+5^80

   M=5^1×1+5^1×5+5^3×1+5^3×5+…+5^79×1+5^79×5

   M=5^1×(1+5)+5^3×(1+5)+…+5^79×(1+5)

   M=5^1×6+5^3×6+…5^79×6

   M=6×(5^1+5^3+…+5^79

   Có 6 chia hết cho 6 nên M chia hết cho 6

   Mà M chia hết cho 5 nên

   M chia hết cho 30.

   Trả lời
2.     M=5+5^2+5^3+…+5^80

   = (5+5^2)+(5^3+5^4)+…+(5^79+5^80)

   = (5+5^2)+5^2.(5+5^2)+…+5^78.(5+5^2)

   = 30+ 5^2.30 +…+ 5^78.30

   = 30.(5^2+…+5^78) \vdots 30

   Vậy, M \vdots 30 (đpcm)

   *** $2k10kaitokid$

    

   Trả lời