Chứng minh: P = 3 + 3^3 + 3^5 + … + 3^103 chia hết cho 10 và 30

2 bình luận về “Chứng minh: P = 3 + 3^3 + 3^5 + … + 3^103 chia hết cho 10 và 30”

1. @P=3 + 3^3 + 3^5 + … + 3^103

   =(3+3^3)+(3^5+3^7)+…+(3^101+3^103)

   =3(1+3^2)+3^5(1+3^2)+…+3^101(1+3^2)

   =3.10+3^5 .10+…+3^101 .10

   =10(3+3^5+…+3^101)vdots10

   =>Pvdots10(đpcm)

   @P=3 + 3^3 + 3^5 + … + 3^103

   =(3+3^3)+(3^5+3^7)+…+(3^101+3^103)

   =(3+3^3)+3^4(3+3^3)+…+3^100(3+3^3)

   =30+3^4 .30+…+3^100 .30

   =30(1+3^4+…+3^100)vdots30

   =>Pvdots30(đpcm)

    

   Trả lời
2. P = 3 + 3^3 + 3^5 + … + 3^103

   P = (3 + 3^3) + (3^5 + 3^7 ) +…+ ( 3^101+ 3^103 )

   P = (3 + 3^3) + 3^4(3 + 3^3)+ …. + 3^100(3 + 3^3)

   P = 30 + 3^4 xx 30 + …. + 3^100 xx 30

   P = 30 xx ( 1 + 3^4 + … + 3^100 )

   vì 30 chia  hết cho 10 và 30 nên 30 xx ( 1 + 3^4 + … + 3^100 )

   ⇒ P chia hết cho 10 và 30

   Trả lời