cứu em với gấp lắm rồi ạ : Bài 7. Tìm số tự nhiên a biết 350 chia cho a thì dư 14, còn 320 chia cho a thì dư 26

2 bình luận về “cứu em với gấp lắm rồi ạ : Bài 7. Tìm số tự nhiên a biết 350 chia cho a thì dư 14, còn 320 chia cho a thì dư 26”

1. Giải đáp: $a = 42$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   350 chia cho a thì dư 14 nên $350 – 14 = 336$ chia hết cho a

   320 chia cho a thì dư 26 nên $320 – 26 = 294$ chia hết cho a

   Và $a > 26$

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   336 \vdots a\\
   294 \vdots a
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow a \in UC\left( {336;294} \right)\\
    + 336 = {2^4}.3.7\\
    + 294 = {2.3.7^2}\\
    \Leftrightarrow UCLN\left( {336;294} \right) = 2.3.7 = 42\\
    \Leftrightarrow a \in U\left( {42} \right)\\
    \Leftrightarrow a \in \left\{ {1;2;3;6;7;14;21;42} \right\}\\
   Do:a > 26\\
    \Leftrightarrow a = 42
   \end{array}$

   Trả lời
2. Theo bài ra, ta có:

   +Phép chia thứ nhất : 350 a (dư 14)

   +Phép chia thứ hai : 320 a (dư 26)

   Gọi: + Gọi b là thương của phép chia thứ nhất

           + Gọi c là thương của phép chia thứ hai.

   Ta có :

   1/ 350 : a = b (dư 14)

         hoặc (350 – 14) : b = 336 : b

   => a ∈ Ư(366)

   2/ 320 : a = c ( dư 26)

       hoặc (320 – 26) : c = 294 : c

   => a ∈ Ư(294)

   Theo 2 ý: 1/ và 2/ trên ta thấy: a ∈ ƯC(366,294)

   Ta có:

   336 = 2⁴ . 3 . 7

   294 = 2 . 3 . 7²

   => ƯC(336,294) = 2 . 3 . 7 = 42

   => a = 42

   Vậy số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện đề bài là: 42

   Đáp số : 42

   Trả lời