tìm số tự nhiên n để n²+9 là số chính phương. Giúp với. Đang cần gấp.

1 bình luận về “tìm số tự nhiên n để n²+9 là số chính phương. Giúp với. Đang cần gấp.”

1. Gọi n^2+9=a^2 với a in ZZ

   => n^2-a^2=-9

   => (n-a)(n+a)=-9

   TH1: n-a=1 và n+a=-9

   Có: n-a=1 => a=n-1

   => 2n=-8

   <=> n=-4 (Loại)

   TH2: n-a=-1 và n+a=9

   Có n-a=-1 => a=n+1

   => 2n=8

   => n=4 (Thỏa mãn)

   TH3: n-a=9 và n+a=-1

   Có n-a=9 => a=n-9

   => 2n=8

   => n=4 (Thỏa mãn)

   TH4: n-a=-9 và n+a=1

   Có n-a=-9 => a=n+9

   => 2n=-8

   => n=-4 (Loại)

   TH5: n-a=3 và n+a=-3

   Có n-a=3 => a=n-3

   => 2n=0

   => n=0 (Thỏa mãn)

   TH6: n-a=-3 và n+a=3

   Có n-a=-3 => a=n+3

   => 2n=0

   => n=0 (Thỏa mãn)

   Vậy n in {0;4}

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời