tìm số tự nhiên n để n²+9 là số chính phương. Giúp với. Đang cần gấp.
-
Gọi n^2+9=a^2 với a in ZZ=> n^2-a^2=-9=> (n-a)(n+a)=-9TH1: n-a=1 và n+a=-9Có: n-a=1 => a=n-1=> 2n=-8<=> n=-4 (Loại)TH2: n-a=-1 và n+a=9Có n-a=-1 => a=n+1=> 2n=8=> n=4 (Thỏa mãn)TH3: n-a=9 và n+a=-1Có n-a=9 => a=n-9=> 2n=8=> n=4 (Thỏa mãn)TH4: n-a=-9 và n+a=1Có n-a=-9 => a=n+9=> 2n=-8=> n=-4 (Loại)TH5: n-a=3 và n+a=-3Có n-a=3 => a=n-3=> 2n=0=> n=0 (Thỏa mãn)TH6: n-a=-3 và n+a=3Có n-a=-3 => a=n+3=> 2n=0=> n=0 (Thỏa mãn)Vậy n in {0;4}$\\$\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}
