S = 1+(-2)+3+(-4)+…+(-2014)+2015

2 bình luận về “S = 1+(-2)+3+(-4)+…+(-2014)+2015”

1. Giải đáp:

   S = 1008

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   S = 1 + (-2) + 3 + (-4) + …. + (-2014) + 2025

   S = [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + …. + [(-2013) + 2014] + 2015

   S = $\underbrace{(-1) + (-1) + …. + (-1)}_{1007 số hạng}$ + 2015

   S = (-1)  . 1007 + 2015

   S = -1007 + 2015

   S = 1008

   Vậy S = 1008

   Trả lời
2. S = 1 + (-2) + 3 + ( – 4) + …. + ( -2014) + 2015

   S = 1 – 2  + 3 – 4 + … – 2014 + 2015

   Đặt 1 – 2  + 3 – 4 + … – 2014 là A, có :

   A = 1 – 2  + 3 – 4 + … – 2014

   A = 1 – 1 – 1….- 1

   Dãy số trên có số số hạng là :

   [( 2014 – 1) : 1 + 1] :2 = 1007 ( số hạng)

   => A = (-1) . 1007 = -1017.

   Suy ra :

   S = A + 2015

   S = – 1017 + 2015 = 1008

   Vậy S = 1008.

   Trả lời