so sánh : A = 2.2 + 3.3 + 4.4 + …. + 100.100 và B= 33 . 100 . 101

1 bình luận về “so sánh : A = 2.2 + 3.3 + 4.4 + …. + 100.100 và B= 33 . 100 . 101”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = 2.2 + 3.3 + 4.4 + …. + 100.100

   A=2^2+3^2+4^2+….+100^2

   A+1=1+2^2+3^2+4^2+….+100^2

   A+1=1*(2-1)+2*(3-1)+3*(4-1)+…+100*(99-1)

   A+1=1*2-1+2*3-2+3*4-3+….+99*100-100

   A+1=1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 100. 101-1-2-3-…-100

   Đặt C= 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 100. 101

   3C = 3( 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + 100. 101)

   = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +… + 100.101.3

   = 1.2.3 + 2.3. (4-1) + 3.4.(5-2) +…+ 100.101.(102-99)

   = 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 +… + 100.101.102 – 99.100.101

   = 100.101.102

   =>C=34*100*101

   A=C-100*101/2>33*100*101

   =>A>B

   Trả lời