Tìm a nhỏ nhất biết : a chia 3 ; 4 ; 5 dư lần lượt 1 ; 3 1

2 bình luận về “Tìm a nhỏ nhất biết : a chia 3 ; 4 ; 5 dư lần lượt 1 ; 3 1”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    A là 31 thỏa mãn:

   A : 3 = 10 dư 1

   A : 4 = 7  dư 3

   A : 5 = 6  dư 1

   Chúc bạn vui vẻ

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi số cần tìm là a (a khác 0,a nhỏ nhất)

   Vì a chia 3 dư 1 nên a-1chia hết 3 suy ra a-1+30 chia hết 3 suy ra a+29 chia hết 3

   Vì a chia 4 dư 3 nên a-3 chia hết 4 suy ra a-3+32chia hết 4 suy ra a+29 chia hết 4

   Vì a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết 5 suy ra a-1+30 chia hết 5 suy ra a+29 chia hết 5

   Suy ra a+29 chia hết 3,4và5

   Suy ra a+29 thuộc BC(4,3,5)

   Vì a nhỏ nhất nên a+29 là BCNN(3,4,5)

   Ta có : 3=3 ; 5=5 ;4=2²

   Suy ra BCNN(3,4,5) = 3nhân 5 nhân 2² = 60

   Suy ra a+29=60

   Suy ra a= 31

   Vậy a=31

    

   Trả lời