Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán Tìm dư của phép chia 2^2018 cho (1+2+2^2 + 2^3 + .+2^2014) 22/05/2023 Tìm dư của phép chia 2^2018 cho (1+2+2^2 + 2^3 + .+2^2014)
Gọi S là 1 + 2 + 2^2 + .. + 2^2014 ( 1 ) Nhân 2 vế cho 2 ta được 2S = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2015 ( 2 ) Lấy ( 2 ) – ( 1 ) = 2S – S = S = 2^2015 – 1 Ta có : S = 2^2015 – 1 : 2^2018 = 2^2015/2^2018 ⇒ S + 1 = 2^2015/2^1018 ⇒ 2^2018 : S dư 1 Trả lời
