Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp. A. n

1 bình luận về “Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp. A. n”

1. Giải đáp: D. n = 35

    Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) (với a ∈ N)

   Khi đó, n = 5a + 10 = 5.(a + 2) thì sẽ chia hết cho 5.

   Ta có: n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) (với b ∈ N)

   Khi đó, n = 7b + 21 = 7.(b + 3) thì sẽ chia hết cho 7.

   Vì thế n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 ⇒ n là BC(5;7).

   Vì n là số nhỏ nhất ⇒ n là BCNN(5; 7).

   Ta có: 5 = 5,

             7 = 7.

   ⇒ BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.

   Vậy n = 35.

   ⇒ đáp án D. n = 35 là đúng

   Trả lời