Tìm số tư nhiên x nhỏ nhất , biết khi chia x cho các số 5 ; 7 ; 11 thì được các số dư lần lượt là 3 ; 4 ; 6

1 bình luận về “Tìm số tư nhiên x nhỏ nhất , biết khi chia x cho các số 5 ; 7 ; 11 thì được các số dư lần lượt là 3 ; 4 ; 6”

1. Giải đáp:193

   * Vì x chia 5 dư 3 =>x‐ 3 chia hết cho 5 => 2﴾x‐ 3﴿ chia hết cho 5

   => 2x ‐ 6 + 5 chia hết cho 5 => 2x ‐ 1 chia hết cho 5

   * Vì x chia 7 dư 4 => x ‐ 4 chia hết cho 7 => 2﴾x ‐ 4﴿ chia hết cho 7

   => 2x ‐ 8 + 7 chia hết cho 7=> 2x ‐ 1 chia hết cho 7

   * Vì x chia 11 dư 6 =>x‐ 6 chia hết cho 11 => 2﴾x ‐ 6﴿ chia hết cho 11

   => 2x ‐ 12 + 11 chia hết cho 11 => 2x ‐ 1 chia hết cho 11

   Vậy 2x ‐ 1 ∈ BC﴾5;7;11﴿ Vì a nhỏ nhất nên 2x‐ 1 nhỏ nhất

   => 2x ‐ 1 = BCNN ﴾5;7;11﴿ = 5.7.11 = 385

   => 2x ‐ 1 = 385 

   => 2x = 386 => x = 193

   Vậy x=193

   Trả lời