tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao chia nó cho 17 thì dư 5 chia nó cho 19 thì dư 12

1 bình luận về “tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao chia nó cho 17 thì dư 5 chia nó cho 19 thì dư 12”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi a là số cần tìm

   a chia 17 dư 5 ,a=17m+5

   a chia 19 dư 12 ,a=19n+12

   do đó: a+216=17m+221 chia hết cho 17

   a+216=17n+288 chia hết cho 19

   a+216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19

   mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a +216 là BCNN của 17,19

   BCNN (17,19)=17.19=323

   a+216=323

   a=323-216

   Vậy a=107

   Trả lời