tìm tất cả cặp số nguyên sao cho tổng và tích bằng nhau .

2 bình luận về “tìm tất cả cặp số nguyên sao cho tổng và tích bằng nhau .”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Theo đầu bài ta có : a + b = a . b

   => a + b – ab = 0

   => a(1 – b) + b  = 0 

   => a(1 – b) – (1 – b) = -1

   => (a – 1) (1 – b) = -1

   Có 2 TH xảy ra :

   TH1 : a – 1 = 1 => a = 2

             1 – b = -1 => b = 2

   TH2 : a – 1 = -1 => a = 0

             1 – b = 1 => b = 0

   Vậy các cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện là (2 ; 2) và (0 ; 0)

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta gọi hai số nguyên đó là x và y

   Theo đề bài , ta có :

             xy = x + y

   ⇔ xy – x – y = 0

   ⇔ xy – x – y + 1 = 1

   ⇔ x(y-1) – (y-1) = 1

   ⇔ (y-1) (x-1) = 1 

   ⇔$\left[\begin{matrix} y-1=x-1=1\\ y-1=x-1=-1\end{matrix}\right.$ ⇔$\left[\begin{matrix} x=2;y=1\\ x=0;y=0\end{matrix}\right.$

    

   Trả lời