Tìm x,y thuộc N biết : `2^x – 2^y = 96`

1 bình luận về “Tìm x,y thuộc N biết : `2^x – 2^y = 96`”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   2^x -2^y =96

   =>2^y (2^(x-y)-1)=96

   Do 2^x -2^y =96>0

   =>x>y=>2^(x-y) chẵn

   =>2^(x-y)-1 là số lẻ

   Mà 2^y (2^(x-y)-1)=96=>2^(x-y)-1 thuộc ước lẻ của 96

   Trương hợp 1 : 

   2^(x-y)-1=1 

   Suy ra 2^y =96 :1=96 ( vô lí )

   Trường hợp 2 :

   2^(x-y)-1=3 (1)

   Suy ra 2^y =96:3=32

   =>2^y =2^5 =>y=5

   (1)=>2^(x-5)-1=3

   =>2^(x-5)=4

   =>2^(x-5)=2^2 =>x-5=2

   =>x=7

   Vậy (x;y)=(7;5)

   Trả lời