Tính tổng S=3+22+23+…+299+2100( =mũ) cần giải nhanh

2 bình luận về “Tính tổng S=3+22+23+…+299+2100( =mũ) cần giải nhanh”

1.          S= 3 + 2^2 +2^3+…+2^99 + 2^100

   Đặt: O= 2^2 +2^3+…+ 2^100

   ⇒ 2O= 2^3 + 2^4+…+2^101

   ⇒ 2O-O=(2^3 + 2^4 +…+2^101)-(2^2 +2^3+…+ 2^100)

   ⇒ O= 2^101 – 2^2

   Thay O vào S, có:

          S= 3 + O

            = 3 + 2^101 – 2^2

            = 3 + 2^101 -4

            = 2^101 -1

   Vậy, S=2^101 -1

   *** $2k10kaitokid$

    

   Trả lời
2. S =3 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100

   2S= 6 + 2^3 + 2^4 + … + 2^100 + 2^101

   2S – S = (6 + 2^3 + 2^4 + … + 2^100 + 2^101) – (3 + 2^2 + 2^3 + … + 2^99 + 2^100)

   S = 6 + 2^101 – 3 – 2^2

   S = (6 – 3 – 4) + 2^101

   S =   2^101-1

   S = 2^101-1

   Vậy S = 2^101-1

    

   Trả lời