a.(2x-1)^4=(2x-1)^6 b.||x+1|-5|=20 c.x/2=y/4 và x^2 x y^2 =4

1 bình luận về “a.(2x-1)^4=(2x-1)^6 b.||x+1|-5|=20 c.x/2=y/4 và x^2 x y^2 =4”

1. a, (2x – 1)^4 = (2x – 1)^6

   => (2x – 1)^6 – (2x – 1)^4 = 0

   => (2x – 1)^4 . [(2x – 1)^2 – 1] = 0

   => (2x – 1)^4 = 0 hoặc (2x – 1)^2 – 1= 0

   => 2x – 1= 0 hoặc (2x – 1)^2 = 1

   => 2x =1 hoặc 2x – 1 = 1 hoặc 2x – 1=  -1

   => x =1/2 hoặc x = 1 hoặc x = 0

   Vậy x \in {1/2,1,0}

   b, ||x + 1| – 5| = 20

   => |x + 1| -5 = 20 hoặc |x + 1| – 5 = -20

   => |x + 1| = 25 hoặc |x + 1| = -15    (vô lí)

   => |x + 1| = 25

   => x + 1 = 25 hoặc x + 1= -25

   => x = 24 hoặc x=  -26

   Vậy x \in {24,-26}

   c, Đặt x/2 = y/4 = k

   => {(x = 2k),(y = 4k):}

   Thay x = 2k,y = 4k vào x^2 . y^2 = 4 ta được:

   (2k)^2 . (4k)^2 = 4

   => 4k^2 . 16k^2 = 4

   => 64k^4 = 4

   => k^4 = 1/(16)

   => k = +-1/2

   +) k = 1/2

   => {(x = 2. 1/2),(y = 4. 1/2):}

   => {(x = 1),(y = 2):}

   +) k = -1/2

   => {(x = 2. (-1)/2),(y = 4. (-1)/2):}

   => {(x = -1),(y = -2):}

   Vậy (x,y) \in {(1,2);(-1,-2)}

   $#duong612009$

   Trả lời