Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60° . Trên AB lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thu

1 bình luận về “Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60° . Trên AB lấy điểm H sao cho HB = BA, từ H kẻ HE vuông góc với BC tại H (E thu”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

   $\to \hat C=90^o-\hat B=30^o$

   b.Xét $\Delta ABE,\Delta HBE$ có:

   Chung $BE$

   $\widehat{BAE}=\widehat{BHE}(=90^o)$

   $BA=BH$

   $\to \Delta ABE=\Delta HBE$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

   $\to \widehat{ABE}=\widehat{HBE}$

   $\to BE$ là phân giác $\hat B$

   c.Ta có: $KE\perp BC,  CE\perp BK\to E$ là trực tâm $\Delta BCK$

   $\to BE\perp CK$

   d.Vì $BC=2AB\to BC=2BH\to H$ là trung điểm $BC$

   Mà $EH\perp BC=H\to EH$ là trung trực $BC\to EB=EC$

   $\to \Delta EBC$ cân tại $E$

   $\to\widehat{ECB}=\widehat{EBC}=\dfrac12\hat B$

   $\to \hat C=\dfrac12\hat B$

   $\to \hat B=2\hat C$

   $\to \hat B+2\hat B=2(\hat B+\hat C)$

   $\to 3\hat B=2\cdot 90^o$

   $\to \hat B=60^o$

   

   Trả lời