Ch tam giác ABC đều có cạnh bằng a tính diện tích tam giác ABC

1 bình luận về “Ch tam giác ABC đều có cạnh bằng a tính diện tích tam giác ABC”

1. Giải đáp:

    Ta xét ΔABC  có cạnh a :

   -) Giả sử dựng đường cao AD

   -) Mà trong Δ vuông thì đường cao (AD) đồng thời cũng là đường trung tuyến

   => D là trung điểm của BC

   =>BD=CD=\frac{a}{2}

   -) Xét Δ vuông ADB áp dụng định lí Py-ta-go ta được:

   AB^{2}=AD^{2}+DB^{2}

    =>a^{2}=AD^{2}+(\frac{a}{2})^{2}

   => AD^{2}=a^{2}-(\frac{a}{2})^{2}

   => AD^{2}=a^{2}-\frac{a^{2}}{4}

   => AD^{2}=\frac{4a^{2}}{4}-\frac{a^{2}}{4}

   => AD^{2}=\frac{3a^{2}}{4}

   => AD=\sqrt{\frac{3a^{2}}{4}}

   => AD=\frac{\sqrt{3}a}{2}

   ->  S_{ΔABC}=\frac{1}{2}AD.BC=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a=\frac{a\sqrt{3}.a}{2.2}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}

   Trả lời