cho f( x ) = ax^2 + bx + c với a , b , c thuộc Z . Biết f ( -1 ) ; f ( 0 ) ; f ( 1 ) đều chia hết cho 3 . CMR a,b,c đều chia

1 bình luận về “cho f( x ) = ax^2 + bx + c với a , b , c thuộc Z . Biết f ( -1 ) ; f ( 0 ) ; f ( 1 ) đều chia hết cho 3 . CMR a,b,c đều chia”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   f(x)=ax^2+bx+c(1)

   Thay x=0 vào (1) có:

   f(0)=a.0^2+b.0+c=c

   Mà: f(0)\vdots3=>c\vdots3

   Thay x=1 vào (1) có:

   f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c

   Mà: c\vdots3=>a+b\vdots3(2)

   Thay x=-1 vào (1) có:

   f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c

   Mà: c\vdots3=>a-b\vdots3(3)

   Cộng (2) và (3) vế theo vế có: a+b+a-b\vdots3

   =>2a\vdots3

   =>a\vdots3(4)

   Từ (2),(4)=>b\vdots3

   Vậy a,b,c đều chia hết cho 3

   Trả lời