Cho tam giác ABC cân tại A,có AD là tia phân giác của góc A ( D BC ) a) C/m ΔABD = ΔACD b) C/m AD BC giúp mik lm với ạ=’) b

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A,có AD là tia phân giác của góc A ( D BC ) a) C/m ΔABD = ΔACD b) C/m AD BC giúp mik lm với ạ=’) b”

1. $#Kay hz$

   Đề bài:

   Cho tam giác ABC cân tại A,có AD là tia phân giác của góc A ( D$\in$BC )

   a) C/m ΔABD = ΔACD

   b) C/m AD$\bot$BC

   a, Xét $\triangle$ ABC cân tại A

   $\Rightarrow$ AB = AC (hai cạnh bên)

   $\Rightarrow$ $\widehat{ABC}$ =$\widehat{ACB}$ (hai góc đáy)

   Xét $\triangle$ ABD và $\triangle$ ACD có :

   $\Rightarrow$ AB = AC (cmt)

   $\Rightarrow$ $\widehat{ABC}$ =$\widehat{ACB}$ (cmt)

   AD (chung)

   $\Rightarrow$ $\triangle$ ABD=$\triangle$ ACD (c.g.c)

   b, Ta có: $\triangle$ ABD=$\triangle$ ACD (cma)

   $\Rightarrow$ $\widehat{ADC}$ =$\widehat{ADB}$ (Hai góc tương ứng)

   Mà $\widehat{ADC}$ =$\widehat{ADB}$ kề bù

   $\Rightarrow$ $\widehat{ADC}$ =$\widehat{ADB}$ = $\dfrac{180^o}{2}$ = $90^o$

   

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Xét $\triangle$ABD và $\triangle$ACD, có:

   * AB = AC ( $\triangle$ABC cân )

   * AD cạnh chung

   * $\widehat{A_1}$ = $\widehat{A_2}$ ( AD là tia phân giác $\widehat{BAC}$ )

   ⇒ $\triangle$ABD = $\triangle$ACD ( c – g – c )

   b)

   Vì $\triangle$ABD = $\triangle$ACD (cmt)

   ⇒ $\widehat{D_1}$ = $\widehat{D_2}$ ( 2 góc tương ứng )

   Mà $\widehat{D_1}$ + $\widehat{D_2}$ = 180^o ( kề bù )

   Nên $\widehat{D_1}$ = $\widehat{D_2}$ = [180^o]/[2] = 90^o

   ⇒ AD $\bot$ BC ( đpcm )

   

   Trả lời