cho tam giác ABC có phân giác góc B vào góc C cắt nhau tại O. Biết góc BOC = 120 độ. Tính A

2 bình luận về “cho tam giác ABC có phân giác góc B vào góc C cắt nhau tại O. Biết góc BOC = 120 độ. Tính A”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Do BO là đường phân giác \hat{B} nên \hat{OBC} = \frac{\hat{B}}{2}

   Do CO là đường phân giác \hat{C} nên \hat{OCB} = \frac{\hat{C}}{2}

   Xét tam giác BCO có:

   \hat{BOC} + \hat{OBC} + \hat{OCB} = 180^o

   => 120^o + \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} = 180^o

   => \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} = 60^o

   => \hat{B} + \hat{C} = 120^o

   Xét tam giác ABC có

   \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o

   => \hat{A} + 120^o = 180^o

   => \hat{A} = 60^o

   Trả lời
2. Lời giải:

   Ta có: \hat{OBC}=1/2\hat{ABC} (Vì BO là phân giác \hat{ABC})

   Lại có: \hat{OCB}=1/2\hat{ACB} (Vì CO là phân giác \hat{ACB})

   Xét \DeltaBOC có: \hat{BOC}+\hat{OBC}+\hat{OCB}=180^o (Tổng 3 góc của tam giác)

   Hay: 120^o +1/2\hat{ABC}+1/2\hat{ACB}=180^o

   =>1/2(\hat{ABC}+\hat{ACB})=180^o -120^o=60^o

   =>\hat{ABC}+\hat{ACB}=120^o

   Xét \DeltaABC có: \hatA+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^o (Tổng 3 góc của tam giác)

   Hay: \hatA+120^o=180^o

   =>\hatA=180^o -120^o=60^o

   Vậy \hatA=60^o

   Trả lời