Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN. a, Chứng mi

1 bình luận về “Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN. a, Chứng mi”

1. a)

   Xét $\mathrm{\Delta }ABM$ và $\mathrm{\Delta }NCM$, ta có:

   $MB=MC$ ($M$ là trung điểm $BC$)

   $\widehat{AMB}=\widehat{NMC}$ (hai góc đối đỉnh)

   $MA=MN\left(gt\right)$

   Nên $\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }NCM(c.g.c)$

   b)

   Vì $\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }NCM\left(cmt\right)$

   Nên $\widehat{ABM}=\widehat{NCM}$

   Mà hai góc này ở vị trí so le trong

   Do đó $AB//CN$

   c)

   Xét $\mathrm{\Delta }ABC$ và $\mathrm{\Delta }NCB$, ta có:

   $AB=CN$ (vì $\mathrm{\Delta }ABM=\mathrm{\Delta }NCM$)

   $\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\left(cmt\right)$

   $BC$ là cạnh chung

   Nên $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }NCB(c.g.c)$

   

   Trả lời