cho tam giác ABC vuông tại B, chu vi là `37dm`. Cạnh AB bằng `2/3` cạnh AC, cạnh BC bằng `4/5` cạnh AC. Tính diện tích tam gi

2 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại B, chu vi là `37dm`. Cạnh AB bằng `2/3` cạnh AC, cạnh BC bằng `4/5` cạnh AC. Tính diện tích tam gi”

1. Ta có:

   AB=2/3 AC

   BC=4/5AC

   Lại có chu vi tam giác đó là:

   AB+BC+AC=37(dm)

   <=>2/3 AC+ 4/5 AC+AC=37

   <=>10/15 AC+12/15 AC+15 / 15AC=37

   <=>((10+12+15).AC)/15=37

   <=>(37AC)/15=37

   <=>37AC=555

   <=>AC=15(dm)

   Có: AB=2/3 AC=2/3 .15=5(dm)

   Có: BC=4/5 AC=4/5 . 15=12(dm)

   Vì \triangle ABC vuông tại B nên :

   S_{ABC}=AB.BC=5.12=60(dm^2)

   Vậy diện tích tam giác ABC là 60dm^2

    

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Chu vi \DeltaABC là: AB+BC+CA=37(dm)(1)

   Ta có: AB=2/3AC;BC=4/5AC(2)

   Thay (2) vào (1) có:

   2/3AC+4/5AC+AC=37

   =>37/15AC=37

   =>AC=15(dm)

   =>{(AB=2/3 .15=10(dm)),(BC=4/5 .15=12(dm)):}

   Diện tích \DeltaABC vuông tại B là: S_(\DeltaABC)=1/2AB.BC=1/2 .10.12=60(dm^2)

   Vậy diện tích \DeltaABC là 60dm^2

   Trả lời