chứng minh một tam có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền là tam giác vuông (vẽ hình)

2 bình luận về “chứng minh một tam có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền là tam giác vuông (vẽ hình)”

1. Gọi tam giác và các điểm như trong hình

   Ta có: AM=1/2 BC => AM=BM=CM

   Xét ΔABM có AM=BM

   => ΔABM cân tại M

   => hat(BAM)=hatB

   Ta lại có: hat(BAM)+hatB+hat(BMA)=180^@

   => 2hat(BAM)=180^@-hat(BMA)

   => hat(BAM)=(180^@-hat(BMA))/2

   Xét ΔACM có AM=CM

   => ΔACM cân tại M

   => hat(CAM)=hatC

   Tương tự ta cũng có: hat(CAM)=(180^@-hat(CMA))/2

   Mà hat(BMA)+hat(CMA)=180^@ (2 góc kề bù)

   Ta có: hatA=hat(BAM)+hat(CAM)=(180^@-hat(BMA))/2+(180^@-hat(CMA))/2=(360^@-(hat(BMA)+hat(CMA)))/2=(360^@-180^@)/2=(180^@)/2=90^2

   => ΔABC vuông tại A

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Theo tính chất 1 tam giác có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền thì là tam giác vuông

   Trả lời