Chứng minh rằng `36^36`-`9^10`chia hết `45`

1 bình luận về “Chứng minh rằng `36^36`-`9^10`chia hết `45`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Để 36^36 – 9^10 vdots 45 thì 36^36-9^10 vdots 5;9
   Ta có:

   *** 36 vdots 9 => 36^36 vdots 9; 9^19 vdots 9 => 36^36-9^10 vdots 9(1)

   *** 36^36 = (6^2)^36 = 6^72 = (…6); 9^10 = (9^2)^5 = 81^5 = …1

   => 36^36-9^10 = (…6) – (…1) = (…5) vdots 5(2)

   Từ 1 và 2

   => 36^36-9^10 vdots 45

   => điều phải chứng minh

   Trả lời