Cm đa thức x^2+x+1=0 vô nghiệm

2 bình luận về “Cm đa thức x^2+x+1=0 vô nghiệm”

1. Giải đáp:

   x^2 +x+1=0

   <=> x^2 + 2.1/2.x +1/4 + 3/4

   <=> (x+1/2)^2+ 3/4

   Vì  (x+1/2)^2 >= 0 ∀ x

   => (x+1/2)^2+ 3/4 > 0

   => \text{đa thức vô nghiệm}

    

   Trả lời
2. x^2+x+1=0

   =>x^2+x+1/4+3/4=0

   =>(x^2+1/2x)+(1/2x+1/4)+3/4=0

   =>x.(x+1/2)+1/2.(x+1/2)+3/4=0

   =>(x+1/2).(x+1/2)+3/4=0

   =>(x+1/2)^2+3/4=0

   Mà : (x+1/2)^2ge0

   =>(x+1/2)^2+3/4>0

   Vậy đa thức x^2+x+1=0 vô nghiệm

    

   Trả lời