một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 5 dm, 6 dm và cao 7 dm. Người ta khoét 1 cái

1 bình luận về “một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 5 dm, 6 dm và cao 7 dm. Người ta khoét 1 cái”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) Diện tích đáy hình chữ nhật của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là :

   S = a.b ( a; b lần lượt là chiều dài, chiều rộng đáy )

   Thay a = 6dm; b = 5dm, ta có :

   S = 6 . 5 = 30 ( dm^2 )

   Thể tích của khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác đó là :

   V = S_(đáy) . h ( h là chiều cao, S_(đáy) là diện tích 1 đáy )

   Thay S_(đáy) = 30dm^2; h = 7dm, ta có :

   V = 30 . 7 = 210 ( dm^3 )

   b) Chu vi đáy tam giác của lỗ hình lăng trụ đứng tam giác đó là :

   C = a + b + c ( a; b; c lần lượt là các cạnh hình tam giác )

   Thay a = 3dm; b = 4dm; c = 5dm, ta có :

   C = 3 + 4 + 5 = 12 ( dm )

   Diện tích xung quanh lỗ hình lăng trụ đứng tam giác đó là :

   S_(xq) = C.h ( C là chu vi 1 đáy, h là chiều cao )
   Thay C = 12dm; h = 7dm, ta có :

   S_(xq) = 12 . 7 = 84 ( dm^2 )

   Diện tích 2 đáy tam giác vuông đó là :

   2S = (a . b)/2 . 2 ( a; b là 2 cạnh kề góc vuông )

   Thay a = 3dm; b = 4dm, ta có :

   2S = (3.4)/2 .2 = 12 ( dm^2 )

   Diện tích toàn phần lỗ hình lăng trụ đứng tam giác đó là :

   S_(tp) = S_(xq) + S_(2 đáy)

   Thay S_(xq) = 84dm^2; S_(2 đáy) = 12dm^2, ta có :

   S_(tp) = 84 + 12 = 96 ( dm^2 )

   Chu vi đáy hình chữ nhật đó là :

   C = (a + b) . 2 ( a; b lần lượt là chiều dài, chiều rộng đáy hình chữ nhật )

   Thay a = 5dm; b = 6dm, ta có :

   C = ( 5 + 6 ) . 2 = 22 ( dm )

   Diện tích xung quanh khối gỗ hình lăng trụ tứ giác đó là :

   S_(xq) = C . h ( C là chu vi 1 đáy, h là chiều cao )

   Thay C = 22 dm; h = 7dm, ta có :

   S_(xq) = 22 . 7 = 154 ( dm^2 )

   Diện tích 2 đáy hình chữ nhật đó là :

   2S = a.b.2 ( a; b lần lượt là chiều dài, chiều rộng đáy hình chữ nhật )

   Thay a = 5dm; b = 6dm, ta có :

   2S = a.b.2 = 5 . 6 . 2 = 60 ( dm^2 )

   Diện tích toàn phần khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác đó là :

   S_(tp) = S_(xq) + S_(2 đáy) 

   Thay S_(xq) = 154dm^2; S_(2 đáy) = 60dm^2, ta có :

   S_(tp) = 154 + 60 = 214 ( dm^2 )

   Diện tích bề mặt cần sơn là :

   214 – 96 = 118 ( dm^2 )

            Đáp số : a) 210dm^2

                           b) 118dm^2

   Trả lời