Giải đáp: y= +-3 =>x\in{2024;2020}y = +-5 =>x = 2022 Lời giải và giải thích chi tiết: 4(x-2022)^2 + y^2 = 25<=>4(x-2022)^2 = 25 -y^2Do 4(x-2022)^2 >=0 AA x=>25-y^2 >= 0 =>y^2 <= 25Mà 4(x-2022)^2 là số chính phương chẵn =>25-y^2 chẵn=>y lẻy^2 là số chính phương lẻ và y^2 <=25=>y^2 \in{1;9;25}**Nếu y^2 = 25 =>4(x-2022)^2 = 0=>4(x-2022) = 0=>x-2022 = 0=>x = 2022**Nếu y^2 = 9 =>4(x-2022)^2 = 16<=>(x-2022)^2 = 4<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-2022 = 2\\x-2022=-2\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=2024\\x=2020\end{array} \right.\) **Nếu y^2 = 1 =>4(x-2022)^2 = 24 (L) vì không phải số chính phươngVậy y= +-3 =>x\in{2024;2020}y = +-5 =>x = 2022 Trả lời
y = +-5 =>x = 2022
<=>4(x-2022)^2 = 25 -y^2
Do 4(x-2022)^2 >=0 AA x=>25-y^2 >= 0 =>y^2 <= 25
Mà 4(x-2022)^2 là số chính phương chẵn =>25-y^2 chẵn=>y lẻ
y^2 là số chính phương lẻ và y^2 <=25
=>y^2 \in{1;9;25}
**Nếu y^2 = 25 =>4(x-2022)^2 = 0
=>4(x-2022) = 0
=>x-2022 = 0
=>x = 2022
**Nếu y^2 = 9 =>4(x-2022)^2 = 16
<=>(x-2022)^2 = 4
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-2022 = 2\\x-2022=-2\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=2024\\x=2020\end{array} \right.\)
**Nếu y^2 = 1 =>4(x-2022)^2 = 24 (L) vì không phải số chính phương
Vậy y= +-3 =>x\in{2024;2020}
y = +-5 =>x = 2022